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si la quantité o couhent au degré total e les ARE YA y 
le produit 
' pue (Æ cha an, )? (5) 
est une fonction invariante régulière ($ 44). 
4. 
D'après les équations (4) et (5), on a pour la s puueuns 
essentielle : 
[®] — ? « (Æ LA . an, )” 
puis 
p” 
DR PR RO Re AN. 6 
: (Eli. cn,)T Tr (6) 
la fonction @ étant t indépendante de x1, x2, .…, x, on a néces- 
sairement x + p 7 0, et la fonction a est du degré x + p par 
Ir QU HAN ee St: {. > h 
_ 106. Soit 
at p = Qi + Qy2 + +. + Qyt, 
le développement de la fonction invariante régulière ©’ suivant 
les polaires de covariants primaires 1, 2, …, yt. Supposons 
que les covariants 1, 72, …, yt sont des ons linéaires 
de y1, y2, .…, yt quand on les rapporte à la particularité essen- 
tielle ; nous pourrons remplacer la dernière équation par 
o° — gp” + Quxl + yy2 + ee + y Xl» (7) 
en désignant par o” une fonction invariante qui s’'annule pour 
la particularité. 
D’ Que l'é cn (6), la quantité +’ est divisible par 
(HE xia2, … an, )T+P 
quand on à la Luis à À particularité il en est de même de 
cu ZE QyY2 Æ ee + de Ur: 
d’après la formule (7). 
