(5) 
Liouville transforme ainsi l'équation de Riccati : 
d°y | B | 
— —|A+—)7y. 1 
de ne 1 (1) 
Soit, s’il est possible, 
y où + br ex + 5 (2) 
et, par conséquent, 
au(x — 1)2 + bB(B — 1)xf? + cy (y — 1)aŸ? + 
(3) 
B 
— [a + - (ax* + DRPERicx) ee }, 
| 
puis le caleul bien connu. Fais-tu autre chose ? Surtout fais-tu 
plus ? Je ne le crois pas; mais je désire me tromper (*). Du reste, 
De Tilly et Mansion sont d'excellents juges, très compétents, et 
très bien disposés pour toi. De leur part, tu n’as pas à redouter, 
comme de “**, un parti pris. À propos de ***, qui done jugera 
son... ? Quel drôle de livre! 
Ton vieux Collègue et ami. 
Liège, 10 mars 1889. 
III 
A. M. Hermite. 
Mon cer Monsieur HERMITE, 
En publiant, au commencement de l’année dernière, les Nou- 
velles propriétés des fonctions X,, je croyais bien ne plus m'oc- 
cuper de ce sujet. 
Mais l’on revient toujours 
A ses premiers amours ! 
(*) Je m'élais trompé : M. de Longchamps remplace, par une série unique, 
de quotient de deux séries. 
