(Q5) 
Au commencement de cette semaine, en étudiant votre savant 
Cours de la Sorbonne (ce que je n'avais pas encore fait : je me 
le reproche), je suis tombé sur la célèbre formule de Gauss : 
on 
= 2) ec (DM) 
Elle m'a fait songer à un rapprochement signalé en 1879, 
par suite de la comparaison avec cette autre formule : 
EEE Lo 4] 
—2)-x x. A) G£i) 
À — x 
que je crois avoir trouvée dans ce temps-là. Mais ce rapproche- 
ment n’était que éypographique, pour ainsi dire. On peut faire 
mieux. 
En effet, soit, pour plus de clarté, X, —f, (x). Dans la for- 
mule de Gauss, changeons x en - ; nous aurons : 
SA æ ( 1 | 
ee D RH HAZeUE 
Donc, par ma formule (?) : 
©0 C9” | 
2 De oi =D À E<1, 
Ant ille = 
ou, ce qui est équivalent, 
© 1 
> 
se: 
“(0 © 
Si je ne me fais illusion, cette égalité (A) est curieuse, et doit 
avoir des conséquences nombreuses. 
X,1X, (AN UNE 
