(8) 
La série 
(n + 2)(n + 3) …. 92h 
2usin 
X + L° + D + + Que 2e 
est, comme l’a remarqué Binet, le développement de 
1—VA—ux 
ee 
2 
A la page 62, j'ai donné la formule 
k(k +3 
(To + Tan? + Ton + of + at + = ina 
ou 
L k(k +3 
(+ x + 92° + Da +) —1 +ie+ . De 
e , y k 
Le pie membre égale (£) à 
Mais, à cause de 
(Arr, 
Jr ren 
on a 
' 1 + VA — 4x 
UE à am 
puis 
yU—y)= x. 
Donc 
k 
X 
puis 
1 ER, k k(k+3), 
— y) = EC + ———…—…—— % + ...: 
Un TE 1 : 
ce qui est votre formule. 
Salut affectueux. 
Liège, 51 mars 1890. 
(‘) Mélanges mathématiques, t. Il, p. 65. 
