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étre engendré, de deux manières, par des courbes égales. » Cette 
hypothèse est-elle fondée? Est-ce que M. Lie, dont je nc connais 
pas les ouvrages (à cause de la langue), n'a pas démontré 
quelque chose de ce genre ? 
Je termine cette lettre, déjà trop longue. A la fin des vacances, 
je me ferai traduire ceux de vos Mémoires qui ne sont pas en 
français. J'ai la persuasion qu'ils ne modifieront pas la bonne 
opinion que j'ai conçue de vous. 
ACCES 
Liege, 6 septembre 1890. 
X 
A M. l'Abbé Gelin (à Huy). 
Mon cHer COLLÈGUE, 
Votre formule supposée : 
L(+ a) (1 + ab) (A + ab°) (1 + ab") 
1 —b" (1 — 0") (b — b°) (1) 
pi Come) a er Et 
est fort intéressante (elle m'a donné de la tablature et des insom- 
nies). Mais celle n'est pas nouvelle. En septembre 1843, Cauchy 
a démontré celle-ci, qui ne diffère pas de la vôtre : 
1 en) (tre) 
(+x)(A+tx).. (140 na) il LS = FR —— tx? +. 
St (1—t) (1—") 
2 
(1 KA Le) (n—2) (n—1) n(n—1) (2) 
a 7 2 at +t ? x". 
1 —1 } 
(Comptes rendus, p. 560.) 
Le grand Géomètre n'écrit pas le terme général du second 
membre : il est clair que ce terme est 
MAPS PS East) ue 
à 
' (A{—t)(1—#).. (1 —1,) P (5) 
