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Conséquemment, 
1—6)(1 — 1 
be UN APN Ut nn 
(= ie) 
ou 
(H+t+ ++) + = ++ 90 +00 + + PE +; 
ce qui est exael. 
II 
Les questions précédentes m'ont conduit (ou ramené) à ces 
deux problèmes : 
1° On prend p termes, dans la suite 1, 2, 5, .., n. On fait la 
somme de ces p nombres. À quoi est égale la somme S,., de toutes 
les sommes partielles ? 
2° Trouver les sommes X 
nombres entiers ? 
»,v des produils, p à p, des n premiers 
J’obtiens : 
4° Sy, p == Cyu,2 DE (CE ve 
22 x ST Cou, s X Cure. 
Cette seconde formule est d'autant plus remarquable qu'elle 
est, pour ainsi dire, isolée : les expressions de X,,, et de X,,, sont 
- beaucoup plus compliquées. 
Remarques. — 1° Si n est premier, supérieur à 4, X, ; est 
divisible par n°. 
2° Si n + À est premier, X, ; est divisible par (n + 1}. 
9° Il ya üne relation entre les deux problèmes. 
Votre dévoué vieux Collègue, 
E. C. 
Liège, 17 juin 1891. 
a de et à ‘à 
