INTRODUCTION HISTORIQUE, 
L'intégration des équations aux dérivées partielles forme une 
des théories les plus importantes de l'analyse. Elle doit principa- 
lement cette importance aux nombreux problèmes qui conduisent 
à des équations de cette espèce. Ses applications se présentent, 
pour ainsi dire à chaque pas, dans la géométrie, la physique 
mathématique et la mécanique. 
Les premiers travaux sur cet objet sont dus à d'A bte ( 
On en trouve cependant déjà des traces dans un mémoire de 
N. Bernoulli sur les trajectoires orthogonales (2). D’A lembert a 
montré que les intégrales de ces équations doivent renfermer 
des fonctions arbitraires, et il a découvert le moyen de déterminer 
le nombre de ces fonctions. Cette recherche a aussi occupé 
Condorcet (5). Toutefois, suivant Cousin (*), qui a traité le même 
sujet (), Euler avait, en 1754, intégré une équation de ce 
genre (6); il est donc le véritable inventeur de ce caleul, qu'il 
a développé d’une manière très-simple (7). En outre, il a donné 
un grand nombre de détails sur lés équations d’un ordre supé- 
(1) Mémoires de l'Académie des sciences de Paris ; 1767 et 1769. 
(?) Acla eruditorum ; année 1720. 
(5) Mémoires de l’Académie des sciences de Paris ; 1770, 1771 et 1772. 
(5) Monrucza, Histoire des mathématiques, t. HI, p. 544. 
(*) Mémoires de l’Académie des sciences de Paris ; 1778, 1785 et 1784. 
(°) Mémoires de Pétersbourg, t. VI. 
(°) Eurer, /nstitutiones caleuli integratis, t. NI. Petropolis; 1770. 
