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les dérivées p,q, dont x,y, deviennent alors des fonetions. 
Pfaff (1) essaya vainement d'étendre la méthode de Lagrange 
aux équations contenant un nombre quelconque de variables. En 
suivant une autre route, et, en généralisant la question, il en 
donna une solution remarquable. Sa méthode porte le nom de 
Problème de Pfajf : elle :consiste dans l’intégration de plusieurs 
systèmes d'équations ordinaires simultanées, dont chacun ren- 
ferme deux variables de moins que le précédent; elle a été reprise 
plus tard par beaucoup de géomètres, entre autres par MM. Na- 
tani (2) et Clebsch (5). Elle a été aussi l’objet des premiers travaux 
de Jacobi (), qui y apporta quelques simplifications remar- 
quables. Cependant, une étude plus approfondie des équations 
de la mécanique (5), établies par Lagrange ($), et transformées 
par Poisson (7) et Hamilton (5), ne tarda pas à faire suivre au 
géomètre allemand une nouvelle voie : il reconnut que là devait 
se trouver la solution du problème que ses prédécesseurs n'avaient 
pu résoudre complétement. Hamilion avait montré la connexion 
qui existe entre l'intégration des équations de la dynamique et l'in- 
tégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre. 
(:) Prarr, Methodus generalis aequationes differentiarum partialium inte- 
grandi, Mémoires DE L'ACADÉMIE DE BERLIN ; 1814-1815, p. 76. 
() Narani, Ucber totale und partiellen Differentialgleichungen, JourNar DE 
CreLLe, t. LVIIL. 
(5) Czesscu, Ucber das Pfaffsche Probleme, Journaz De Creuse, & LIX, 
LX, LXI et LXV. 
(*) Jacogr, Ueber die Pfaffsche Integrations Methode, JourNaL De CRELLE, 
tomes II et XVII. — Journal de M. Liouville, t. II. 
(5) Jacosr, Vorlesungen über Dynamik. Berlin; 1866. 
(5) Mécanique analytique. 
(*) Poisson, Sur la variation des constantes arbitraires dans les problèmes 
de mécanique , JOURNAL DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, 15° cahier. 
(5) Hamizron, On « general method in dynamics, PniLosopmicau THaNs- 
ACTIONS ; 1854. 
