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ordinaires du premier ordre. Bien que la longueur de ce mé- 
moire, et les notations adoptées par l’auteur, en rendent la lec- 
ture un peu gênante, cette difficulté, plus apparente que réelle, 
ne justifie nullement le silence gardé par tous les traités de calcul 
intégral à l'égard d’un procédé si remarquable. 
Plus récemment, MM. de Morgan (1) et Bour (2) ont traité le 
mème sujet : ils ont ramené la question à la recherche d’une 
solution commune d'un système de deux équations aux dérivées 
partielles linéaires, du premier ordre, problème rendu facile par 
les recherches de Jacobi, Bour et Boole. Nous n'avons trouvé aucun 
avantage réel dans les notations adoptées par M. de Morgan : il 
nous parait que, tout en simplifiant l'écriture, elles exigent de 
trop grandes précautions pour l'utilité qu'elles présentent. Nous 
signalerons cependant ici une excellente idée de cet auteur, et 
que nous n'hésitons pas à introduire en français : au lieu de ré- 
péter à chaque instant les expressions équations aux dérivées 
partielles du premier ordre, équations aux dérivées partielles du 
second ordre, etc., il les appelle : primordinal equations, bior- 
dinal equations, ete. Dans l'intérêt de la concision et de la 
clarté, nous les traduirons par : équations primordinales, biordi- 
nales, etc. 
M. Georges Boole, à qui l’on doit tant de travaux intéressants 
sur l'intégration des équations différentielles, a donné en 1862(5), 
deux méthodes d'intégration des équations aux dérivées par- 
tielles du second ordre, traitées par Ampère et par M. de Morgan. 
Ces deux méthodes ne diffèrent pas beaucoup l’une de l’autre : 
(?) DE Morcan, On some points in the theory of differential equations, 
TRANSACTIONS OF THE CAMBRIDGE PuiLOsOPHICAL SOCIETY ; 1856, €. IX, pp. 516 
et suiv. 
(2) Journal de PÉcole polytechnique, 39° cahier, pp. 186 et suiv. 
(5) Booze, Ucber eine partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung , 
Journaz DE Creze, t. LXI, pp. 509 et suiv. 
