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différents exemples qui en montrent l'utilité ; J'ai aussi traité plu- 
sieurs applications d'intégration d'équations simultanées à plu- 
sieurs variables. 
Je n'ai pas exposé la théorie de l'intégration des équations de 
la dynamique. Elle serait ici superflue : à la rigueur, elle n’y doit 
occuper qu'une place historique (1). 
J'ai cru inutile de traiter le problème de Pfaff. Cette méthode 
s’occupant de la transformation des équations différentielles 
plutôt que de leur intégration, je n'aurais pu en parler sans 
m'écarter beaucoup trop du but que je me suis proposé. 
Dans la seconde partie, je me suis occupé des équations du 
second ordre : j'y ai développé surtout les méthodes de Monge 
et d'Ampère que j'ai appliquées à différents cas qui avaient 
échappé à ces géomètres. En traitant la méthode d'Ampère, j'ai 
simplifié la notation qu'il a employée dans ses deux mémoires. 
J'ai aussi donné quelques détails sur les méthodes de Laplace et 
de Legendre, sans insister cependant sur la dernière. 
Dans l'exposé de la méthode de Laplace, j'ai fait usage des 
simplifications que j'ai apportées à la méthode de Monge. J'ai 
donné de nombreux exemples des théories de Monge et d'Ampère, 
en appliquant la méthode de Jacobi aux équations du premier 
ordre, auxquelles j'ai ramené le problème. Je suis ainsi parvenu, 
chaque fois, à simplifier considérablement les calculs pénibles, 
et les transformations nombreuses qu'avaient dû faire Monge, 
Legendre et Ampère. : 
Je n’ai pas cru nécessaire de comprendre dans mon travail les 
méthodes d'intégration des équations du second ordre par les 
(*) Jacosr, Vorlesungen über Dynamik. — Noir aussi mon Mémoire sur 
l'intégration des équations de la mécanique. — Bour, Mémoire des savants 
étrangers. — GizBerr, Sur l'intégration des équations de la dynamique, 
BULLETINS DE L'ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE; 1864. 
