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soient des fonctions des variables indépendantes q3, go, ... @,, 
déterminées de telle manière que m, : ... p,, conservent la 
même forme que dans le cas où &4, &, ... a, , sont des constantes : 
il est évident qu'alors l'équation (2) sera encore une solution de 
la proposée. 
8. Afin de trouver à quelles conditions doivent alors satisfaire 
les quantités a, Go, ...@,, différentions, dans la nouvelle hypo- 
thèse, l'équation (2) par rapport aux variables indépendantes; 
il viendra : 
df df da, df da: df da, 
D=— + — + — ++ ——, 
du dadq\ da dq, da, dqs 
d df da d 
PEN 0) dE des dde, 
ds ‘a fus da Ve 1 d de 
df U das a da. df du 
DA = LE 2 Dpt PA Er nt —— : 
da, du dq, du du da, dg, 
Pour que ces équations conservent la même forme que les 
équations (3), il est nécessaire et suffisant que les fonctions @,, 
Go, ... @,, Vériient les n équations : 
df du  df da, df da, 
= e -3- —— .…. + — 
da dg\ da dqu da, du 
df da, df dæ De da, 
+ ——— + 
da, ds ie res de 
af a & dl af du de 
—— — + .. 
da, dqs. | dus dq, CR aq, 
Ces équations sont linéaires par rapport à SL, L, JL: en 
représentant par À le déterminant 
ldmida Werder 
dqi dq,  dgi 
da, da da 
AE — 
dqe de. dqs 
da, da, du 
dg,dq,  dq, 
