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tions (6), jointes à l'équation (5). La méthode que nous venons 
d'employer pour la déterminer s'appelle méthode de la variation 
des constantes arbitraires (*).: 
10. Si l’intégrale complète est donnée sous forme implicite : 
D (Qu Ge ee Uno T3 Us 3e 4) = 0, EURE (7) 
on pourra, comme dans le cas précédent, en appliquant la méthode 
de la variation des constantes arbitraires, obtenir soit l'intégrale 
singulière, soit l'intégrale générale. 
Si nous prenons, en effet, les dérivées de l'équation précédente 
par rapport à qi, Go, … q,, 1 viendra les n équations : 
dy ù dy dy da, dy da dy da, 
ER He + — TT — 
dgi dal da, dg\ da: dgi ñ da, dgi 
dy dy ds da, dy dæ dy da, 
) du de dudg daz dg2 Mere CET "\:1(8) 
dy dy dy ds dy das dy da 
RD EE + He + 
dg, dsl da, dg, dadqg,  da,dq, 
Or, si nous posons 
dy dy : dé 
> — —= si" — 5 
Core dt da da, 
nous aurons x équations pour déterminer les n quantités a, @+, 
… @,, Qui, substituées dans l'équation (7), donneront l'intégrale 
singulière. Il nous restera les x équations suivantes 
dy dy à 
— + —p 
dgi “ dl é 
dde î 
dg+ dz 4 ‘ (9) 
dy : dy 
Va 0, 
dq, dr? 
(*) Lacrance, Nouveaux Mémoires de l Academic royale de Bertin; 1772, 
pp. 568 et suiv. 
