IL. 
RECHERCHE DE L'INTÉGRALE COMPLÈTE D UNE ÉQUATION PRIMORDINALE NON 
LINÉAIRE. — DÉFINITION DU PROBLÈME. — RÉDUCTION À L'INTÉGRATION 
D'ÉQUATIONS SIMULTANÉES LINÉAIRES. 
18. L'équation proposée étant donnée sous la forme 
MZ de qe DD bee 0) 0 OUT) 
la méthode de Jacobi, que nous exposerons dans la suite de ce 
travail, exige que l’on en fasse disparaitre la fonction inconnue, 
ce qui peut toujours s’exéeuter par l’introduction d'une nouvelle 
variable indépendante (*). 
Taéorème. — Étant donnée une équation primordinale renfer- 
mant la fonction inconnue, on peut la remplacer par une autre 
équation primordinale, dans laquelle la fonction inconnue n’entre 
plus explicitement, et où le nombre des variables indépendantes 
est augmenté d’une unité. 
Soit 
ACTE Ua ce. no 7) =— 0; : . . Ê ñ (20) 
une relation entre les variables q;, go, .… q,; 3, Satusfaisant à la 
proposée (1). 
Différentions cette équation successivement par rapport à q1, 
2 +. ns NOUS AUTONS : 
da) 
an —0, 
CRE F 
did} 
Li (0, 
dg:. dz 1 
d df 
HP af Pr 0 
dq,  dz 
(*) Jacosr, Nova methodus æquationes primi ordinis integrandi, JouRNAL 
DE CRELLE, t. LX, p. 1. — Ibid., Vorlesungen über Dynamik, p. 251. 
