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tité (24) est vérifiée pour une valeur quelconque de z (*); par 
conséquent, elle sera satisfaite pour la valeur partieulière tirée 
de (25), et le théorème est démontré. 
20. On conclut des deux numéros précédents, qu'il suffit de 
développer la théorie de l'intégration des équations primordinales 
ne renfermant pas explicitement la fonction inconnue. 
La forme générale d’une telle équation est : 
: F(qi; Qa, 900 UPS Pi P2; 00.) Ù 2 a ï É (25) 
dans laquelle 
__ dr 
Po, ; 
En outre, nous devons avoir la relation 
dr = pidqi + pds + … + p,dq,,. . ‘. . (26) 
dont le second membre doit être une différentielle exacte. Toute 
la difficulté est done ramenée à la recherche des quantités m,, 
Pas + P,» en fonction de q;, Ga; … q,, telles que les conditions 
d'intégrabilité de (26) soient vérifiées. 
L'intégration de cette expression (26) nous donnera alors l’in- 
tégrale complète de (25), et le problème sera résolu (n° 19). 
Or, la détermination des quantités p,, po, … p,, en fonction 
de 1; 2» … Qn, exige n équations entre ces quantités. Nous en 
connaissons déjà une, l'équation (25) : par conséquent, il nous 
faut encore trouver n — 1 équations : 
Fi, BE =, PER . RAS . (27) 
qui, jointes à l’équation 
FO NE nan A ee Er QE) 
nous permettront de déterminer les quantités p,, Po, … p,. 
(") Puisque, dans l'équation (24), z est considérée comme variable indé- 
pendante. 
