on en déduira p, en fonction de Pa, Ps; … Pas Us Ua ce Un : EN- 
suile, Pa sera déterminée par l'intégration d’une équation pri- 
mordinale linéaire à 2n — 1 variables; p; sera une solution 
cominune à deux équations primordinales linéaires à 2n — 5 
variables; en général, p:,, sera une solution commune à i équa- 
tions primordinales linéaires à 2n — Qi + 1 variables. 
LV. 
TRANSFORMATION DES ÉQUATIONS DU PROBLÈME. 
29. Les équations qui servent à la détermination des quantités 
Pis Pas. Ph, peuvent être remplacées par d’autres en nombre 
égal, très-utiles dans certains cas : nous allons les faire connaitre. 
Nous avons vu (n° 20) que le problème sera résolu, si, à 
l'équation proposée (25), on ajoute » — 1 équations de la forme 
tn eh. 0) 200000 (7) 
FRS ee étant destionchonside p5102 6-0 Due dort dre 
et 4j, &, … @, _,, des constantes arbitraires qui n’entrent pas dans 
les premiers membres de ces équations. 
Ces équations (27) doivent être déterminées de telle manière 
que les valeurs de p,, ps, … p., que l’on en tire, rendent le se- 
cond membre de l'expression (26) une différentielle exacte; par 
conséquent, telles que l’on ait : 
(Ce) = (n) . Une ho) 
dqn dq: 
Cherchons maintenant à quelles conditions ces fonctions F 
doivent être soumises. 
50. Si nous prenons les dérivées de deux de ces fonctions : 
Fa, F,—@, 
(‘) Nous remarquerons que rien n’empéche que l'équation proposée soil 
de la forme F = «, a étant une constante. 
