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par rapport à chacune des variables q;, go, … q,, à vient : 
dESONGES (2) dF, lie ; noi _. }- 1e 
du dpi \dg d. da: T dp, dq ‘ 
dF, CP a) +S on dF, ca 
du a dp, dq: a dp, _ mn 
dE, en dE; ee | ve dF; _. Fax 
du — dpi UE dp; da: dp, \dg2 î 
ie dF, nl de dr, - =. È dr, ( FM 
ci Le “ie di ‘ dqe 5 
D dE, fn), dE, an Ip | Hi de, (#) 
dq, Ta da, dp, dq, dp, \dq, 
dr, dF,/dm dr, El or — )— 
aq a L ap dy) 7 ap, ag, 
OS d 
. En éliminant ( 2 entre les deux premières, 2) entre les 
; 2 
deux suivantes, etc., on obtient : 
dE; dF, dF;dF, dE, dF, dEF;,dF, 
dp; dp,  dp,dp: 
dF, dE,  dF;dF, 
—- … —- EE ——— — ——— 
dp, dp,  dp; dp, 
dF,dF, dF,dF, [7 dE, dF, CT 
dp: dp:  dp:dp, | \dq: 
dF, dE, dE;dF, | {dp, 
A 
et ainsi de suite. 
Si maintenant, nous ajoutons membre à membre, en tenant 
compte des conditions d’intégrabilité (28), nous aurons, pour la 
relation qui doit exister entre deux fonctions F quelconques : 
dq: dps  dpe du 
dF,dF, dE,dF, dFdF, dF,dF, dF.dF, dF,dF, 
did dpi dadp, dpi da,dp,  dp,dq, 
les autres termes se détruisant deux à deux. 
