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! 
Cette équation qui peut s’écrire, d’après la notation de Poisson, 
sous l’une des deux formes symboliques suivantes : 
Se _— 
dqe dpn  dpr dq 
ou 
(F;, F) = 0, 
doit avoir lieu pour toutes les valeurs de #, À depuis 0 jusque 
ne 10) 
51. Remarque. — Le nombre de ces équations est évidemment 
le même que celui des conditions d’intégrabilité 
dp; d 
_ | | ei Ep tes) 
du dq; 
c'est-à-dire _— de 
92. Nous sion de voir que les équations (58) sont néces- 
saires : il nous reste à prouver qu'elles sont suflisantes , c'est-à- 
‘dire que, st elles sont vérifiées, l'expression 
Pidq + padq: + + + p,dq, ; + . . . (26) 
sera une différentielle exacte, et, par conséquent, la condition (28) 
sera satisfaile. 
Considérons deux des équations F, par exemple : 
a, Fe ap, 
satisfaisant à la condition (38), a,, «4 étant deux constantes arbi- 
traires. 
En différentiant la première par rapport à Q;, on a: 
dF, dr, FE) + - Lure mea) 5 
———— +- . = , 
dq; dpi \dg;  dp, 
ou, en abrégé, 
dENNENE ‘0 
4 da. 39 
dq; À dpx \dg: (39). 
(*) En supposant, bien entendu, F = F. 
