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équation (41), on aura de nouvelles intégrales de cette même 
équation, en formant les expressions B(f),B?(/1), … B°—" (1), etc. 
58. Le théorème précédent s’applique sans aucune difficulté 
aux équations linéaires qui se rapportent au problème de linté- 
gration d’une équation primordinale donnée F — 0. 
Soient, au lieu des équations (41) et (42), les deux équations 
simultanées à 2n variables indépendantes que nous rencontrons 
dans ce problème : | 
de df 
‘do df lo df : 
1) PO NE A ece 
dq: dpi dq: dp: dq, dp, 
do df do df d> df 
* dpi dqi 7 dp3 dge dp, dq, UT) 
(2 
dy df dy df dy df 
fr mm lle RES 
dq: dpi  dq: dpe dq, dp, 
de df dy df dy df 
dp, dg\  dp: ds dp, dq, 
* ou, d’après la notation de Poisson, 
A(f)= (+; /); ! (47h) 
B (f) = (Y, f) 
Nous remarquerons qu'ici les 2n variables sont : 
Xi = Pi) Lo — fo; …X, = P,; Lung = Qu ce Lon = Ÿ, 
et les coeflicients A; et B;: . | 
3 do do do do d 
À | | == NS A = TT ) A, nr NS NN ere 
: dq : dq2 k dqn . dpi \ dp, 
: dy , dy ue dy dy re do 
1 rer dq ? "2 SET dqs ANRT dq, n+1 dpi ANT dp, 
Afin de calculer C (f), divisons les valeurs de C;, pour i—1, 
2, 2n, en deux groupes, C, et G,,,, dans lesquels on donnera 
à & les valeurs 1,2, n, de sorte que l’on à : 
Es 
LI De vt À d 
