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problème actuel, puisque, par définition, ces différents systèmes 
ont une solution commune. 
39. Remarque. — Les équations (45) et (50) nous donnent 
une formule très-remarquable, que M. Donkin a démontrée 
directement (*), et de laquelle il déduit le théorème fondamental 
de Jacobi. 
Nous avons trouvé : 
(= (C4), f); 
A(B(f)) =(#:(6,/)), 
B(A(/)) = (v(#, f)). 
Par suite, la formule (45) devient : 
( (2) Rue (2, (f)) = ((,#)f). 
Or, d’après les formules connues (n° 22), 
(G)=—((4fh »), 
(un 1)= (4 — (6e) =— (4169) = 92); 
par conséquent, 
(#38) + (le 4) Hoi Hoeiæt à 2 di 
. 
() Doxxin, On a class of differential equations , PHILOSOPHICAL TRANSAC- 
TIONS; 1854, p. 92. 
M. Imscaenersky donne une démonstration de cette formule, fondée sur 
les propriétés des déterminants, Sur l'intégration des équations aux dérivées. 
mais, ON à AUSSI : 
partielles du premier ordre, p. 55. 
