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grales distinctes, il en résulte que l’on ne pourra trouver con- 
stamment des fonctions 9 différentes les unes des autres. On 
arrivera nécessairement à une fonction ®;, qui sera exprimée au 
moyen des intégrales précédemment trouvées, et le nombre 
sera moindre que 2n. Si l’on continuait alors les opérations, la 
fonction ©,,, serait aussi une fonction de F, f,,®, oi, ®, … 
en effet, soit 
Ci: 
gi DE, as gs 1, si), 
et formons la fonction #,.,. Nous aurons : 
dy d dy d 
Pi (@ 1) = bf) = A CE MEME à 
ou bien : 
dfi | dy dE dy dfi dy do;_; 
oo Fe din D tu | 
_dfifde dE de df Gp 
7 dqi EE dpi dfidn Gin 
+ etc. 
CE, D + L (ff) + + E (ef) à qu (on 
= 
Mais, puisque (F, f;) = 0, (fi, fi) = 0, on a : 
ne AN 
Po + Son ï an 
et l’on en conclut que ?,,, est une fonction de EF, fi, ®, Pis. Pi, 
seulement. 
Cela posé, nous nous proposerons de résoudre le problème 
suivant : 
Trouver une fonction des intégrales F, {,, Pr Pise Pie QU, 
mise à la place de F,, sulisfasse aux deux équations (56). Soit 
y = 2(F, CE Passe #4): 
