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une des intégrales premières de l'équation (61) : en remplaçant 
de d°s ; 
les dérivées > TE 
d 
om par leurs valeurs ,,92, …, et posant 
L 2 
= 
(os PATMP2 Une g:1) CSM ENS ENT 0 (62) 
on aura la solution commune aux équations (56). 
5° La fonction ©; est constante, ©, — c. On a alors l'équation 
die dei 
Pia C 
on üre de là : 
pa — 2Gy 9 = Const. 
Il vient alors : 
{2 —= CEE — 20ÿ; 0) 
pourvu que l’on ait i > 1. 
Sir — 1, alors 
et l’on a : 
par suite, aucune fonetiqn de ® ne peut être une intégrale des 
équations (56). 
45. Dans ce dernier cas, la solution doit être modifiée L l’une 
des manières suivantes : 
1° On peut commencer par déterminer une intégrale de la 
seconde des équations (56), c'est-à-dire trouver une solution de 
l'équation 
(fs F.) = 
et puis continuer les opérations comme précédemment. 
2 On peut aussi rechercher une nouvelle solution de la pre- 
mière équation (56) : 
différente de celles que nous avons déjà trouvées, c’est-à-dire 
différente de 
F=a, fi—=u, et p— const. 
SI 
2 (Gas Ua eee Any Pi Pas ve jo) = Const, 
