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est cette intégrale, on continuera avec la fonetion 4 les opérations 
que nous avons faites avec la fonction 9. 
44. Il pourrait aussi arriver que cette fonction Z nous donnàt 
les mêmes particularités que la fonction +, et que l'on eüt : 
fn=e (fst=e, 
€, €’ étant des constantes, ou des fonctions, c de 9, et c’ de . 
Dans ce cas, le problème n'est pas impossible ; au contraire, il 
peut être Immédiatement résolu. En effet, si nous supposons 
FE — fe (# ÿ) 
nous aurons, en substituant dans les équations (56), 
df2 df 
de a 
d df: 
Go À = (R9) PE + (Fo DE 0 
as u 
(F; f:) = (F, ?) (1: 
Or, d’après les conditions précédentes, la premiére de ces 
équations est identiquement nulle; la seconde nous donne, pour 
déterminer f,, l'équation primordinale linéaire : 
De cette dernière on tire : 
nl désignant une fonction arbitraire : les intégrales du second 
membre se trouvent facilement, puisque c, c! sont des constantes, 
ou des fonctions respectivement de #, et de +. 
En posant, dans l’un ou l’autre cas, 
Res 
nous aurons la fonction cherchée. 
