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dans laquelle les variables indépendantes sont £,£,,….£, ,. Les 
quantités F, fi, f, peuvent être considérées comme constantes, 
puisque l'équation (64) ne renferme pas de dérivées partielles 
relatives à ces variables. Il suffira donc de trouver une intégrale 
particulière de cette équation, ou une solution du système : 
Si l’on égale à dr la valeur commune de ces rapports, le sys- 
tème précédent pourra être remplacé par l'équation différentielle 
de l’ordre y: ÿ 
mn fe Pire | 
dr! de de. dr" 
dé dE dE 
(: £ dé ë 
DE A FA 
dr dr? dr“ 
Si 
| — Const, 
est une intégrale première de cette équation, nous pouvons 
poser, en remplaçant les dérivées par leurs valeurs £,, &, … £, ,, 
FE, EE HE) — A, 
et nous aurons ainsi l'intégrale commune aux équations (63). 
. 47. La même méthode s'applique sans aucune difficulté à la 
recherche des fonctions 
REG RAM An 
De ces fonctions, jointes aux précédentes : 
Pt tee Me ere: 
on déduit les valeurs de p,, po, ... p,, qui rendent l'expression 
dz = pidqi + pedge + ++ + PdQn 
une différentielle exacte. 
48. On voit, par les développements que nous venons de 
donner, que la méthode précédente peut toujours conduire au 
résultat. Seulement, dans certains cas, elle parait en défaut : 
mais nous avons indiqué le moyen de lever les difficultés aux- 
quelles elle donne lieu. Dans le chapitre suivant, nous exposerons 
