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une nouvelle transformation des équations, qui nous permettra 
de donner aux équations linéaires dont dépend le problème, une 
forme plus simple, laquelle aura.de plus l’avantage de ne jamais 
être en défaut. 
49. Applications. — 1° Soit à intégrer l'équation primordi- 
nale suivante : 
P1P2P: — 419295: 
Posons 
Ê = PiP2P3 — Uies = 0; 
nous devons (n° 55) trouver deux autres fonctions 
F, (CIE os Q50 Pis Pas P5) — di, 
F, (Qi 2 Q35 Pis Pos Ps) —= (lo. 
Pour déterminer F,, nous avons à chercher une intégrale de 
l'équation 
(FE, E)= 0, 
ou bien une intégrale du système (n° 40) : 
CHRUMONE LA À Mn UE 6 pu 
P2P5 PiP5 PiP2 EVE VUE qi 
Si nous multiplions ces rapports par PiPaPs OÙ Giga» il Vient : 
Pi = page = p:dGs = qudpi = qup: = qsdps. 
Le premier et le quatrième membres nous donnent : 
DE 
Ne: Pi a 
d’où 
Pa = ii; 
nous pouvons done poser (n° 40) 
À Fi pi — agi = 0, 
a, étant la constante. 
La fonction F, sera déterminée (n° 41) par les deux FAUAUQRE 
simultanées 
(F, F:) —= 0, (F, , FE) == (. DR ME (56°) 
Nous devons chercher une intégrale de la première de ces. 
