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équations, ce qui nous conduit à trouver une intégrale du sys- 
tème (54bis) différente de F.. 
Or, si nous prenons le deuxième et le cinquième membres, 
il vient : 
. Padq2 = qaips; 
par suite, 
Pe —= Go , 
En posant 
? — Pa — Xe, 
et remplaçant F, par o dans la seconde des équations (56bis), 
nous aurons : 
a —=(F;+)=0; 
par conséquent (no 41), 
9 = Poe — Goo = 0, 
est la solution commune aux équations (56P), et nous aurans, 
pour déterminer p,, Po, ps, les trois équations : 
PiP2P3 = 919295» ! 
Pi = iQ) 
—= 202 - 
Elles nous donnent : 
va sus RME 
Pi Gifs Pres Ps — 
LATE) 
Par suite, 
(/E 
de = aq + aqdqe + — dq5; 
À CAE) 
d'où 
ERANE me AU B, 
sera l'intégrale complète de la proposée, renfermant trois con- 
stantes arbitraires. 
Pour obtenir l'intégrale générale, il faut (n° 3), poser Ê—T («, 02), 
7 étant une fonction arbitraire, et éliminer «,, «, entre les trois 
équations suivantes : 
