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Ces équations (74) peuvent être mises sous la forme suivante : 
6, Sin dE pdf 
dqi k—3 dr dpr dpr dqx 
ds _- Rogue 
dqa k=5 
(7 As) 
dqr dpr. dpe dgx 
Or, d’après ce que nous avons vu (n° 54), pour obtenir cette 
intégrale commune, on commencera par déterminer une solution 
particulière de l’une de ces équations, de la première, par exem- 
ple, c'est-à-dire une solution du système des 2 (n—2) équations 
simultanées ordinaires 
DE OM 2 RG a OL AA 
il . dp __ dpi dpi die: 
dps dp, das dq, 
Si L— const. est cette intégrale qui contiendra ga comme con- 
stante, nous formerons les expressions suivantes : 
dy CE /dp: dy dp: dy 
DA 0, 2 NI ES ERA 
dqe =: dr dpr dpr dqr 
du,  €'/dp, dy, dp: dy 
D AT | 
du Æ\dg dpe  dps dqu 
— ——_ —— —— 
dy y Ç dyp_1 dPa _. 
+ = 
dqu dpe  dpx dqr 
u=(P» bu de #, 
lesquelles, d’après le théorème de Jacobi, sont des intégrales de 
la première équation (74bis). 
55. Dans la recherche des fonctions y, il peut, comme au 
n° 49, arriver trois cas : « 
1° Une fonction y, sera exprimée au moyen des précédentes ; 
2° Ou bien, cette fonction y, se réduira à une constante; 
3° Ou bien, 4, sera nulle. 
96. 41” cas. — Soit 
dy — Ë (as Ÿ Vas Vas ve Vu a)» 
