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l'indice étant évidemment Z 2 (n — 2), et ga étant une con- 
stante. Il est alors inutile de continuer; car les nouvelles fonctions, 
qui sont toujours des intégrales de la première équation (74bis), 
seront toutes exprimées au moyen des intégrales précédentes. 
Elles ne fourniront aucune solution nouvelle de la question; en 
effet, on sait que toute fonction d’une ou de plusieurs intégrales 
d’une équation différentielle est encore une intégrale de cetie même 
équation. La forme de la fonction de go, 2, D, ,, qui satisfait 
à la première équation (74biS), étant tout à fait arbitraire, nous 
pourrons la choisir de telle manière qu’elle vérifie la seconde de 
ces équations. 
Supposons done que 
C(ga, Wei um) —"const, 
soit la fonction cherchée, et remplaçons , par & dans la seconde 
des équations (74) ou (74bis). Nous aurons : 
; (Ps; t) = 0, 
ou bien : 
de nt dé dy ” dé Sn ( dé dns 
da: dy dq dy ds CT dyu-1 de 
de dp: en dy di dés ni de du, ) 
ds dy à dr de Le 1 “ 
+. : ne 
5 Ê h, de dé a de | _ 
+ — + — + 
dq, dy dp, du dp, Ar 1 dpr 
(Ps + dy dé dy, sito de dy : 
dy me” du de 7 1 ‘a 
“a pes ;, ” a ” dr 
+ —— + 
| dp, dy du du, dq, DR 1 dg, 
Cette équation se réduit à la suivante : 
de dé dé dé 
nt $ don (18) 
