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la fonction & sera déterminée par une intégrale de cette équation 
linéaire, ou par une intégrale du système ordinaire : 
RE ia du 
1 Yi Ya Yu - Ë 
dm d ds dE 
Par conséquent, la fonction € estune intégrale première de l'équa- 
tion ordinaire de l’ordre p : 
DU dy d'y dt 
= le Re on +). (77) 
dqÿ dgs di dé 
SI 
«| se = — Const 
> Yo ———] — CONSL, 
e de dqÿ 
est cette intégrale première, l'intégrale cherchée commune aux 
équations (74bis) sera, en remplaçant les dérivées de + par leurs 
valeurs, | 
r . (4 (ge; Ÿ, Vis Vas 000 Lu_1) —=— const, 
L’équation 
fa — & (qu, Vo Vs do, Yu) — 0, 
donnera ps, en fonction de ps, .… Ps, Qu + Jo do dis Goo  « 
Ds — 55 (du Qaoee Goo Die DD: is te). ue re (78) 
57. 2° cas. — Si la fonction y, se réduit à une constante, nous 
aurons : 
fu =C; 
l'équation (77) devient alors : 
On en tire, par l'intégration, 
d'y 
dgi 
— €; —= Const, 
