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66. Pour trouver la solution commune à ces équations, on 
opère de la manière suivante : 
On commence par chercher une intégrale de la première, 
ou une intégrale du système ordinaire :. 
Si £ — const. est cette intégrale renfermant p,, qi, q,, et, en 
OUtTE, Go 5» ++ Qn_19 CONSidérées comme des constantes, on 
aura, par des substitutions dans la seconde, 
quo, dd | dpe de 
de. da, dp,  dp,dg, 
psy, Ma de des 
(Rite 0 Mae Mae 
Il arrivera, ou bien que :, sera une fonction de 3, Geo qrorel 
alors l'intégrale des deux premières équations (88bis) s’obtiendra 
en intégrant l'équation du premier ordre | 
GTI 
ou bien, & sera une fonction de =,3,, go, … q,, et alors l'inté- 
grale de ces deux équations sera une des deux intégrales pre- 
mières de l'équation du second ordre 
mn 
dE 9 ee ED .. qu) » 
à la condition de remplacer me par &, dans cette intégrale pre- 
mière. 
67. Si l'on désigne par à l'intégrale commune ainsi détermi- 
née, on formera, pour trouver la solution commune aux trois 
premières, les deux expressions suivantes : 
do dp; da  dp; da 
= DR er me ouest 
1 (Ps ) dq: dq, dp, dp, dq, 
9, — (p;, Q;) En 
du dd, — dp, dq, 
