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Par suite, l'expression 
dz 
| 
— dqi + cquq: + Bqsdqs; 
of 
qi 
donne l'intégrale complète trouvée ci-dessus (n° 49) : 
> 9 
GA GR BE 
+ Eè + y. 
246 9 2 
DAS 
& —= 
70. 2° Soit encore l'équation primordinale : 
Z — Gps = 0. 
Cette équation renfermant la fonction inconnue z, nous devons 
d’abord lui appliquer le procédé du n° 18, pour la réduire à une 
autre qui ne renferme pas cette fonction. 
À cet effet, soit 
 (gi» 422) = 0, 
l'intégrale cherchée, nous aurons : 
L dy dy 
dqh  dz ne 
dy, dy 
dgs De p2 —0. 
L'équation proposée devient alors : 
| dy dy 
z|—)|—a———0, 
dz di dq2 
et nous pouvons l'écrire sous la forme suivante : 
Cette équation aux dérivées partielles à trois variables indépen- 
dantes q; , Go, 45, dans laquelle y est la fonction inconnue, nous 
donne 
ap y 
(‘) IL est presque inutile de faire observer que les quantités p,, pe, ne 
sont pas les mêmes dans cette équation que dans la proposée. En outre, dans 
cette dernière équation, z=q,. est considérée comme variable indépendante. 
