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A ces deux équations nous devons en ajouter deux autres, afin 
de déterminer les quantités p,, Pa, Ps, Ps, Qui rendent l’expres- 
sion 
Pidqi + Padgs + pds + PadQs 
une différentielle exacte. 
Pour cela, il faut d’abord que les équations proposées satis- 
fassent à la condition (n° 75) 
se (95 F:) — 0. 
Mais on trouve 
(F,, F)=— Pda + Pie — Ds + Pi; 
par conséquent, (F,, Fa) n’est pas identiquement nulle, et l'on 
devra (n° 75) considérer cette expression, égalée à zéro, comme 
une troisième équation : | 
F3 = pigi — PQ + PQ 5 — Pai = DAÉRENE (97) 
80. 4"° méthode. — Cela posé, nous déduirons des équa- 
tions (95), (96), (97), les valeurs de p1, p2, ps, en fonction de p,. 
Les deux premières nous donnent : 
—— LES LR Pr — se ss . . . . . (98) 
rs Pi 
en substituant ces valeurs dans (97), on obtient une équation du 
second degré 
2 
DEN) VIVE = UEUEUT 
En LE re + —| + —— — (0) 
Dont De ï 
dont les racines sont : 
0h) iBE ee SA A (00) 
Si nous prenons la seconde de ces racines, et les valeurs (98), 
il viendra : R | 
pi AS en AE tes eee tin) 
Ps Ps ds 
