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Par conséquent, l'équation 
D Pa — 5? (gs) = 0, + . . . . (10) 
est l'intégrale générale de la troisième équation (101). Nous déter- 
minerons la fonction +, de telle manière que l'expression (105) 
soit une intégrale commune. Nous remarquerons d’abord que 
cette fonction o peut contenir q1, gs, d'une manière quelconque ; 
Mais Q5, Q., Y entrent seulement en produit. 
. Si nous remplacons f par 2 dans l’une des deux premières 
équations (101), par exemple dans la première, il vient, en sub- 
stituant , dans l'expression de ©, v au lieu de 9;:q; : 
ds  g:95 . de 
EE Q3 da TE Pi VE PEN 2 
ou bien : 
ele 
dqu dv 
Ga étant considérée comme une constante, On en déduit : 
g— Const, qi — #0 + y; 
—\ / UT 
DE a 
q:Qr 
Par conséquent , l'équation 
donc, 
est une intégrale commune à la première et à la troisième équa- 
tion (101). 
Si maintenant, nous remplaçons f par 2 dans la deuxième 
équation (101), on a une identité. Done, 
Ê = Pi — ÿs 
