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est l'équation qu'il faut joindre aux équations (100) pour résoudre 
le problème. On obtient ainsi : 
VETR VET 
P = Vous 5 == Ne 3 
: WT : EE 
. LT 
EN L2 — F7 
pie V2 Do \/2 9 
VEVR 4: 
On en üre : 
dz = qd Vo + qidq V VEUR 
QU —Y Qi — 7 
ce 
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par conséquent, l'équation 
z = 2 qug —7 qq + (y), 
sera l'intégrale complète cherchée. 
Le second système de.valeurs donnera de la même manière 
l'intégrale 
2 = 9 V' qq — 8. V' qu + E (8). 
89. Remarque Ir. — On déduit sans peine l'intégrale générale 
commune, en éliminant la constante arbitraire entre une inté- 
grale complète , et sa dérivée par rapport à cette constante. 
85. 2° méthode. — On détermine encore, comme précédem- 
ment, les valeurs de p,, p>, ps, en fonction de p, seulement. On 
calcule p,, par la condition que l'expression 
Pidqi + Pedq: + PsdQs + palqi 
soit une différentielle exacte, c'est-à-dire que, dans le premier cas, 
Hs VUE 
D: 
dqi + LR dq2 + PE + Pad, 
Pa UE 
dz 
et, dans le second cas, 
Pis VUE Qiq2 
dz = € da, + = dgs + — dd; + pidqs, 
a qi pe UE pi gs + Padgs 
soient des différentielles exactes. 
