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Toutes les autres relations (EF, F;) — 0 sont alors vérifiées :: 
par conséquent, la solution commune existe. 
Cela posé, en résolvant les trois équations (110) et (111) : 
F, == 0, F, — 0 , F; 0 , 
par rapport à Pi, Da, Ps, ON trouve : 
& + 6) 5) D, 2 ; ) 
j, RES) RP ee 
Qi qi UE 
L'équation f— 0, qui doit donner p,, sera (n° 62) une inté- 
grale commune aux trois équations simultanées 
(Pr1)=0, (ps1)=0, (ps, 1)—=0, 
db TND 
leo ler le em en = 
di dpadq  dqdp: 
ou bien : 
0, x ü . (112) 
Pour trouver cette solution commune, nous aurons à chercher 
une intégrale particulière du système ordinaire suivant : 
dgs  dq  dps 
1 1 0 
lequel nous donne : 
ÿ = p, — Const. 
Remplacant f par dans la deuxième équation (112), on a 
une identité : par conséquent, 2 = p,—= const, est une solution 
commune aux deux dernières équations (112). 
En substituant Z dans la première, il vient : 
