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et 
a = ant [ Jef tiNdx + » (y)| + Ÿ (y). 
De même, de l'équation 
D'ÉRAMIQEEINP NORRIS RE nnretRnts)) 
on déduit : 
z=— fdye Ju [ J'elENdy + » (x)] + y (x). 
Enfin, de l'équation- 
SROMDE=INS een tee) 
on conclut de la même manière : 
z= à dxe/ M | Ji eJMUNdy + 9 (x) + Y(x); 
de l'équation 
; SÉMINAIRES et D) 
on tire : 
2= f dye fu | 1 eJMEN x + » (y)| + y (x). 
6. Considérons maintenant l'équation linéaire suivante : 
Br ST DE) Da) 
R,S, T, U étant des fonctions quelconques de x, y, z, p, q. 
Cette équation n’exprimant qu'une seule relation entre r, 5, 4, 
ne peut pas servir à déterminer ces trois quantités en fonction de 
X,Y:7,pP;0Q. 
Nous désignerons par 
EU ECIDE qg)=0, 
une intégrale première de la proposée : ce sera une équation pri- 
mordinale, de laquelle on pourra déduire l'intégrale générale ou 
primitive 
IN (02, 04%) = 0: 
(‘) Quoique les équations de cette forme puissent toujours être traitées 
par la méthode d’Aurère, je crois cependant qu'il est bon de les considérer 
à part. 
