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; d’z du? dz du ‘dx dz du 
=Æ— —> + — ———— — — 
du° dy dudy dy : dy Ÿ du dy° 
22 
d Là 2 \ 
ras dans (40) se réduit alors à 
Le coefficient de 
mais, COMME on à 
ce coeflicient devient : 
1 d 
SO) 
2R dy 
Par conséquent, l'équation (40) prend alors la forme suivante : 
z 
a—+B—+y— +dz=e . . . . (44) 
v 
Cette équation permet de trouver z en fonction de w, v, et, 
par conséquent, en fonction de x, y. 
24. Remarque EL. — Si R—0, T —0, les résultats précé- 
dents sont illusoires; mais, dans ce cas, l'équation proposée 
ayant déjà la forme (42), il est inutile de la transformer. 
25. Nous sommes ainsi conduits à l'intégration de l’une des 
équations biordinales (*) : 
d°z dz dz en 
er ; 
; (45) 
dz dz dz né | 
Le cn do à + 07 — €. 
Considérons d'abord la première qui est de la forme 
S+Bp +yq+d—es . . . . . (46) 
(‘) Ces équations diffèrent de (42) et (44) seulement en ce que nous 
avons fait « = À, ce qui ne diminue pas évidemment la généralité de notre 
raisonnement. 
