(195) 
Par suite 
‘| d log y n Afdlogy ie 
Or, le second membre étant une fonction de y, cette équation 
coïncide avec 
QE (y), 
puisque 8 indique une fonction arbitraire. 
99. Soit encore l'équation biordinale 
(z — 1 
(x + yz)s — ypq +240 
Multipliant par dx, il vient : 
jar 
(x + yz) dq — yqdz + = TD 
Or, le facteur d’intégrabilité des deux premiers termes est? 
et l'on a 
== 
[= + yz) dq — yqdz x + Yz 
à a ————— — 
q q 
Si l'on pose ; 
X + YZ 
AD ) 
9 
on obtient : 
TU Loi te JA) 8. 
g 
ou, en vertu de la proposée, 
Em 
MAL x+Y YA A2 a 
1 QE ae) Qt y 
Cette dernière équation, mise sous la forme 
uw’ | 
— —= 2 
u X+Y 
nous donne, par l'intégration, en supposant toujours y constant, 
u = C(x + y), 
