(12%) 
En continuant de la même manière, on raménera l'intégration 
de la seconde des équations (74) à l'intégration du système 
142 m!! 
dz em dz ue 17"! 7!" 
dx dy F 
75) 
eur 111 ( 
dz HN dz A ere 
dx D an ti 
dans lequel on pose 
, dy’ 
O2 ÿ 
VB——+Mm ——)2 
dx dy 
=) —a—f$—) — Ja — B—/p, 
p'=p+a—=p + a, 
d>" d)" du dy’ 
{ 
et ainsi de suite; les quantités m, n, « restent les mêmes dans 
tous les systèmes successifs. 
41. On pourra continuer de la même manière, tant que l’on 
voudra : si l’on égale une des quantités » à zéro, l'équation ainsi 
obtenue 
1) le 
2 
exprime la condition pour que l'intégrale de la proposée soit 
composée d’un nombre fini de termes; on pourra déterminer 
cette intégrale comme nous le verrons dans le numéro suivant. 
42. Si l’une des quantités » est égale à zéro, l'équation pro- 
posée satisfait à la condition d'intégrabilité, et l'on devra s’arré- 
ter au système qui y correspond. 
Ainsi, par exemple, soit »'’ —0; nous aurons, pour déter- 
miner z”' l'équation primordinale 
az Ga ne 
te Ur NS =, 
dx dy 
à cause de p'= pu + 22, elle devient : 
de dr” 
n 
DL dy 
+ (u + 90) = 0. 
