(128 ) 
on a 
l : 2iq + 1) | (2 + 2) q —1 
à 00 = > >iq) m', 70) = Ce En dl q ) K ) q £ 
2 4 
La condition 2° — 0, nous montre que l'équation sera inté- 
grable, lorsque l’on aura 
21q + 1 =0, 
ou bien : 
9 (i+ 1) g — 1 —0, 
c'est-à-dire 
* ë 1. 
re 
par suite, 
2 
Hess) 
F 
Cette condition est la même que celle de l'équation de Riccati. 
JET. 
INTÉGRATION DES ÉQUATIONS BIORDINALES LINÉAIRES RENFERMANT 
PLUS DE DEUX VARIABLES INDÉPENDANTES. 
4%. La méthode de Monge s'applique facilement aux équations 
biordimales linéaires à un nombre quelconque de variables indé- 
pendantes. 
Soit, par exemple, l'équation à trois variables 
HN dv ro ŒV Q dV N ŒV 
de dy? dut dxdy 1 * dde | dydz 
dans laquelle les coefficients S, 1 E Q, N, U, sont des fonc- 
tions de %, y, z, 1, pr ee = D, 
Nous aurons évidemment : 
=, (56) 
AV = pdx + qdy + udz, 
dV ŒV dV ŒV 
