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lesquelles peuvent être employées au lieu des équations (94) 
et (95) dont elles se déduisent. 
60. Ces équations sont surtout utiles dans des cas particuliers, 
lorsque la proposée est privée de quelques-uns de ses termes. 
1° Si r n'existe pas dans l'équation (85), alors H—0, N—0, 
et l’on a : 
2Ks + Li + M — 0. 
La première des équations (95ter) donne : 
e es 
JR 
On en tire x — y (6), ou B — 9 (x), c'est-à-dire que l’une des 
deux fonctions arbitraires ne renferme que la variable indépen- 
dante x. C’est la variable qui se rapporte à la dérivée seconde 
de z qui n'existe pas dans la proposée. 
2° Si s manque dans l'équation (85), on a K—0, N—0; 
2 
l'équation est alors : 
Hr + Li + M— 0: 
La troisième équation (95%) nous donne : 
ea dy 3 dy ne 
dx) da ie de 
d'où 
dy 
_ dx Ju 
ER On DE 
dx dy 2x 
du 
Cette équation permet de déterminer $ lorsque l’on connaît la 
relation qui donne y en fonction de x, «. | 
9. 51H — 0, K—0;'ona: 
Li+Mæ+N(ri— s)—0. 
La deuxième équation (95te) donne alors : 
ui dq ; dq 
dx) dx ut dx 
—= {1}; 
