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on obtiendra l'intégrale générale de (85) renfermant deux fonc- 
tions arbitraires. 
64. Mais cela n’est pas nécessaire lorsque G est différent de 
zéro; car alors, on trouve deux intégrales intermédiaires : 
UD) Ua), 
desquelles on déduira p, q, qu'il suffit de substituer dans 
dz = pdx + qdy. 
65. Remarque I. — On peut remplacer l’une des deux équa- 
tions (100) par la suivante : 
IV GANG AVE 
ne + RAT) T + Le rc) al MT =0,(109 
ax 
laquelle résulte de l'élimination de ‘ entre ces deux équa- 
tions (100); on appliquera alors à cette équation (102), jointe à 
l’une des deux équations (100), ce que nous venons de dire du 
système (100). | 
66. Remarque I. — Lorsque N — 0, le système (100) se 
réduit à une seule équation. Car alors on a les deux équations 
IV —\ dN 
dp dq 
k | … (105) 
K G DT = 0 
qui donnent 
A K+VG. 
RC NOT 
Or, cette dernière relation est une identité, si N — 0. 
Dans ce cas, on remplacera l’une des équations (100) ou (105) 
par l'équation (102). 
Si, en outre, G — 0, les équations (100) et (102) deviennent : 
AN AN 
op SUR 
dp d 
. (104) 
a og OV ” ru AM a à 
— +K— + (Hp + — — M —— 
Fe d Be oi d 
