(151) 
en posant 
De du do dy 
Er TE dx N dy dx : 
do do do dy 
— = —— + 0 
D dy  dydy 
Il est évident que si «et y sont déterminées en fonction de x, y, 
par les deux équations suivantes : 
Do : Jo nr 
EE  ——— nn — 3 à ! ni 
9 É > fe ( ) 
nous aurons , Comme précédemment, 
Dh HEC, ARNO IMIomTon Ne (115) 
77. Cherchons maintenant à quelle condition & doit satisfaire, 
pour que les équations (115) et (114) représentent l'intégrale 
générale de (85). . 
Nous aurons pour les dérivées du second ordre de z : 
2%’ da Jo dy 
11 
F—=oQ + A DC 
Sr a CHR MNT ECS 2e, dy 
7 dy  9y dy Mr dr Cr 
do, de do, dy 
l ©, + — — 2 
elles se réduisent à 
TOM ER SE ER EU ©, + (416) 
si l'on pose : 
| Jo dx Jo’ dy 
R = — + — —, 
Da dx no dy dx 
do dx dy 
nee 
£ dx dy dy dy 
L do, de Jo, dy 
Cr nr 
Jo, da o,dy 
+ ——— 
Ja dy > dy 
