CAEN) 
l'on admet que l'équation (85) est vérifiée, quelles que soient 
les valeurs de &, y, 4, on en conclut : 
F{x,y, 0, 0,0, w"+ 1h, a + Ro et) 
117 
= (H+No,,) h + 2(K— No) k + (L + No”) L + N (ht — À). au 
Par conséquent, dans le eas actuel, où «, y sont des fonctions 
de x, y, les équations (115) et (114) représenteront l’intégrale 
de (85), si la fonction + est déterminée de manière que le 
second membre de cette dernière équation (117) soit nul , e’est-à- 
dire de manière que l'on ait : 
(Hæ+Nc,,) +2 (K — No) k + (L Le No) l+N(h— RE) = 0. 
Or, cn remplaçant dans cette dernière X, k, !, par leurs va- 
leurs, on trouve une équation de la forme 
9 Pa 
Vo 
RES ii UD OO  UTS 
DEN Day ne 2° : : qe 
.en posant 
do"? Rosie 2, Ÿ 
R——(H+No,,) s — 2 (K — No) — 2 ne) _ » 
y dy 2 
dy dy 9 
ù 201 2%’ Du do, dc Jo, 
Se) (EN) (on me) 
+ (L+ No”) “ , (419) 
Ja dy 
T——{(H+ Ne ) ÉlE 9 (K— Nc) Se un (L+- No”) Ce): 
DNS MO % 
. Ch do, do’ =, É = 
ee | 
79. Il est facile de s'assurer que l'équation (118) est linéaire 
par rapport aux dérivées du second ordre 
dy dy d’y 
7) 
de dudy dy° 
et que ses coefficients ne renferment que les variables &, 7, », 
et les dérivées du premier ordre doUeE 
Ë ; | dé dy 
