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La dernière de ces équations, correspondant à G — 0, a déjà 
été obtenue (n° 72, note) par la méthode d’Ampeére. Les autres 
seraient très-difficiles à obtenir par cette méthode. 
87. Remarque 1. — Les équations 
CH Fm Po ; 
Se in 0 
renferment deux facteurs dont chacun peut être nul. La valeur 
de Y peut être obtenue au moyen des seconds facteurs qui ren- 
ferment uniquement les dérivées du second ordre de ?. Cepen- 
dant on pourrait, dans certains cas, déduire ? des premiers 
facteurs S et T, qui renferment les dérivées du premier ordre. 
En général, on ne considère que les seconds facteurs. 
88. Remarque x1. — Lorsque G—0, et que des deux sys- 
tèmes (94) et (95) on déduit l'intégrale partielle 
z—=o@(x,y,4, 7; ÿ); 
on obtient l'intégrale générale en joignant à cette dernière les 
trois équations 
Jo 2 Pc 
a —0, AS ienn = — 
x d dy? 
dont la dernière détermine % en fonetion de &, 7. 
Si G est différent de zéro, et si des deux mêmes systèmes on 
déduit l'intégrale partielle 
et, dh GoEn 0) ! 
on aura l'intégrale générale, en y joignant les trois équations 
Jo Jo d Po 
ue lente D — 
89. On peut encore ramener les formules (119) à une forme 
plus simple pour les applications. En effet, il est facile de remar- 
quer que R et T peuvent être décomposés en deux facteurs que 
l’on obtiendra en résolvant l'équation du second degré : 
PUICIÉEN DIN 
D TE pp + ——— — 
I + Nc, H + Nc, 
