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VI. 
APPLICATION DE LA MÉTHODE D'AMPÈRE A DIFFÉRENTS EXEMPLES. 
90. Ampère intègre les équations primordinales par la mé- 
thode de Lagrange, ce qui l’entraine, dans la plupart des cas, à 
des calculs très-compliqués , sinon par leur longueur, du moins 
par les artifices qu'il est forcé d'employer. Nous avons toujours 
appliqué la méthode de Jacobi, la seule qui, à notre avis, puisse 
conduire immédiatement et par des opérations simples à la solu- 
tion du problème. En outre, au lieu d'intégrer , par une voie plus 
ou moins détournée, comme Ampère, les équations des earacté- 
ristiques, nous avons cherché l'intégrale commune aux équations 
primordinales (100) et (102). 
91. Application L. — Soit à intégrer l'équation biordinale 
ar — 4kx°qs + kg + 2pa = 0. 
Les équations (100) et (102) nous donnent le système suivant : 
BR QU 
— + a —— 
Tape duo 
av av | av 
A EN IENTC) PAT 2) = 9 LARMES) NO 
ar dy tone dp 
Or, en y faisant 
X — Qi: Y—= 2»; Z — 5) P = di; = 5) 
av av av (14 dv 
Fan on = P59 
dz 
nous aurons les deux équations : 
Ce 
Fi = 245; + Qips — 0, 
Fo = ip; — 2qipa + (Q?qu — 25) Ps — 2giquPa = 0, 
