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équation nous pourrons la décomposer en deux facteurs linéaires, 
et lui donner la forme 
(Hdy + mdx + ndq) (dy + m'dx + n'dp) = 0. . (128) 
La comparaison des coefficients de (127) et (128) nous donne 
m) + MH = M — 2K), nm = L, 
mm = L), NNI—INS 
NII IN) mn —=N), 
Hn' — H. 
On en tire facilement : 
L 
MON NE 
N 
en vertu de ces valeurs, la première de ces équations devient 
| m? + 2Kim + HL—MN—0. . . . . (129) 
Ces valeurs étant substituées dans (128), on obtient : 
(Hdy + mdx + Ndg) (mdy + Ldx + Ndp) — 0; 
Comme l'équation (129) donne deux valeurs pour %, 
nm = — K +EVR EL + MN— — K+V6G, 
il en résulte les deux systèmes compris dans l'équation 
[Hay — (K V/G) dx + Ndg] [Lux — (K == VG) dy + Nup | — 0. 
100. Il est facile de voir que l’on peut satisfaire à cette der- 
nière de quatre manières différentes, en annulant en même temps 
un facteur de chacune des parenthèses. On obtient ainsi quatre 
systèmes linéaires auxquels se ramène l'intégration de léqua- 
tion (85). 
Or, si l’on prend le système linéaire 
Hdy — (K — VG) dx + Ndq = 0, 
Hdy — (K fe VG) dx + Ndq = 0, 
on en conelut, si G n’est pas nul, le suivant : 
 Hdy + Ndq =0, 
dx = 0. 
