(175) 
_ Mais ce système ne peut évidemment satisfaire à (85) puisqu'il 
ne renferme pas K, L, M. 
D'ailleurs, en éliminant dx et dy, au moyen des équations (12), 
on obtient : 
(H + Né) (rt — 5°) — 0. 
De même, on ne pourra pas prendre le système linéaire 
Ldx — (Kk —VG) dy + Ndp = 0, 
Ldx — (K + V/G) dy + Ndp —0, 
qui nous conduirait à l'équation 
(Nr + L) (ré — 5°) —0. 
Au contraire, il est facile de s'assurer que les deux systèmes 
Hdy — (k + V/G) dx + Ndg—0, 
lé ; (150) 
Ldx — (K Æ V6) dy + Ndp = 0, 
auxquels on joindra | 
dz— pdx — qdy—=0, . . . . . (151) 
satisfont à l'équation proposée (85). En effet, en élimmant entre 
les équations (152) et (12), dp, dq, dx, dy, on trouve : 
N [Hr + 2Ks+ Lt+M+N (rt —s°)] — 0. 
101. Les équations (150) sont celles que nous avons trouvées 
(n° 57) par la méthode d'Ampère. Ainsi, tout ce travail d’Ampere, 
que nous avons déjà simplifié en modifiant la notation de cet 
auteur, pouvait se déduire sans peine de la conception de 
Monge (”). 
(*) Le moyen que j’ai employé pour parvenir à ces équations est tout à 
fait différent de celui qui précède; il est beaucoup plus expéditif. Si l’on 
remplace dq et dp par leurs valeurs (12), on obtient : 
dqdy + dpdx = rdx* + 2sdxdy + tdy?. 
En substituant dans la première équation (126), on trouve : 
(H + Ne) dy? — 2 (K — Ns) dxdy + (L + Nr) dx? = 0; 
