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L'équation (151) donne alors, en remplaçant p et q par leurs 
valeurs, et mettant + (a) au lieu de b, 
| (&— a) de + (y—p(a))dy 
AG Ge) 
dz — 
On en déduit 
2 V1 0 — (y — + (0), 
pour la solution complète (partielle) de la proposée. La solution 
générale s’obtiendra en éliminant a entre les deux équations : 
(ce — a+ (y — #(a)Ÿ + (z— y» (a)Ÿ —1, 
(œ — a) + (y — + (a)) (a) + (z — #(a)) #' (a) — 
2% Soit encore l'équation biordinale 
rt— $ + & —0. 
Elle nous donne les deux systèmes 
e adx + dq —0, _— adx + dq =0, 
— ady + dp —=0, ady + dp — 0. 
On tire de là les deux intégrales premières 
P—0y—+(q + ax), 
q— ax =4Y(p + ay). 
Une seule de ces deux équations pourra servir pour la déter- 
mination de l'intégrale générale de la proposée : il suffit, pour 
cela, de lui appliquer la méthode de Jacobi. 
Ainsi, de la première on déduit : 
“+ = ay + 9(q + ax); 
d’où 
dx dy dq 
Tes Ch Ra 
Par conséquent, l'équation 
Pur —C, 
sera une solution particulière de l'équation primordinale. 
