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en écrivant, pour simplifier encore, À,, À,, B,, B,, au lieu de 
Au—=A;+A,p, A,—A, + A,etc., 
on trouve : 
AB, — A,B, + (A,B, — A,B,) r + {(A.B, — A,B.) + (A,B, — À,B,)}s 
+ (AB, T4 AB.) t + (AB, — A,B,) (rt — 5) — 0. 
Enfin, si nous adoptons la notation de M. de Morgan pour 
représenter les déterminants, nous aurons : 
AB,, + AB,,r + (AB,, + AB,,) s + AB,,t + AB, (rt — s°)—0, (154) 
équation qui a la forme de la proposée (*). En identifiant ces 
équations (85) et (154), on aura évidemment 
AB,,—)M, AB,—)H, AB,,+ AB, —%%XK, 
.. (135) 
AB,—=3L, AB,—N. 
Or, en posant 
AB,, — m".AB,,, 
nous obtiendrons l'identité 
kmk = (1 + nm) (AL — MN) (). (156) 
(‘) Ici se montre dans tout son jour, l’avantage de la notation morga- 
nienne. Ainsi, cette équation (154) équivaut à la suivante : 
da dA\ [dB dB ÎdA ï dA\ [dB dB 
bee dz LE dz Ag q dz AE P dz 
dx dz 
dA 0 dB +1) | 
=— — D 
dp D+ Vox a dy : 
dA se. dB\ dBfdA  dA 1 
= = || — — + de $ 
dq dq 
dB /dA a dA Es dB 
dp \dx PG dz 
mp) 3 n (a =. | 
+ P L 
| = dz dx 
dA dB dA dB 
+ |[—— — — — (rt — s)—0. 
dp dq  dq dp 
\ 
(”*) En effet, on trouve 
(AByy + ABup)° = (1 + M) (AB,y)°; 
