(185 ) 
Nous aurons ainsi les deux équations suivantes : 
Dm 
— NA, HA, — KA, — 0, ) 
À +m 
KA, + a de 0, | 
ü 
ON 
À m 
auxquelles devront satisfaire les fonctions A et B, qui donnent 
la solution du premier ordre, ét dans lesquelles # est une 
racine de l'équation du second degré 
kmK = (1 + mm) (HL — MN). . .… . . (156) 
109. Il en résulte que, pour trouver les solutions du premier 
ordre de l'équation biordinale (85), il faut chercher des solu- 
tions communes complètes du système d'équations primordi- 
nales simultanées 
dv dV dv 2m il 
Ni +p—) —L— + —0, 
dx dz dp  Â1+ mn dq 
av av av 2 on 
NS 
dy dz 
nd Ces dp ni 
| 
. (157) 
/ 
dans lequel x, y, z, p, q seront les variables indépendantes et 
m une racine de l'équation du second degré (136). 
110. On vérifie facilement que lés équations (157) sont iden- 
tiquement les mêmes que celles que nous avons trouvées (n° 61). 
En effet, de l'équation (156) on tire : 
— HL.+ MN + 9K° + 2K V°K? — EL + MN 
He HL — MN 
ou, en posant 
K— HL+MN=6, 
(Kk+VG) 
RE 
M — 
Par conséquent, si m' et #'° sont les deux racines, on a : 
M REUT jh Re 
Hits K_VÆ Tome 
